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v2log » 高校物理で得点できない人へ
"高校2年生になって,物理の授業が始まったのはいいが,さっぱりわからず得点できないという状態だった。例えば,運動の法則で,等加速度運動の公式が3つ出てくる(加速度,速度,位置の式)。授業の最初の方で出てくるものだけど,よく使うので,先生が,授業の時に,公式を3つ書かせて暗記しているかどうかをチェックするという小テストをしてくれた。クラスのみんながどんどん満点を取っていくのに,なぜか私は覚えることができず,最後まで全問正解はできなかった。こんな有様だから,定期テストも悲惨なもので,毎回,40点台から60点台をうろうろしていた。"

"高校の物理の教科書は,私の目には,問題を解くための個別の式がばらばらに出てきて,式の形が違うものを大体知っていないと問題が解けない,というものに見えていた。教科書を読んでも,問題集を解いても,つながりが全く見えてこないのである。"

"2年生の3学期に,数学で多項式の微分積分を習い,応用例として運動の法則がちらっと出てきていた。それが興味深かったのと,微積分は大学入試で変にパズルにされていないので,入試の数学が苦手でも修得しやすいという話をきいて,独習に適した微積分の参考書を買って読み始めていた。「微分積分学精説」という,高専から大学教養部向けの本なので,高校の数学の範囲は超えるがきちんと読んで例題を解けば身につくようになっていた。これを自分なりに進めていた。3年生では,三角関数や指数・対数関数の微積分や簡単な微分方程式が授業に登場する。つまり,3年生に入って少し経ったあたりで,高校物理をやるのに必要な微積分の知識が揃ってきていた。"

"数学がうまいタイミングで追いついてきていたので,山本義隆の物理の参考書を自分で計算を追いながら読めるようになった。5月の終わり頃から夏休み明けくらいまで,微積分を使って式の展開を追いかけながらノートを作るということをしていた。この作業で,物理量のつながりがやっとわかった。2学期になってからは電気・磁気の単元が始まり,力学や振動,波動も含めた模擬試験も時々あったが,安定して点がとれるようになった。"
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10 days ago by incep
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12 days ago by lena
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Welcome to my math notes site. Contained in this site are the notes (free and downloadable) that I use to teach Algebra, Calculus (I, II and III) as well as Differential Equations at Lamar University. The notes contain the usual topics that are taught in those courses as well as a few extra topics that I decided to include just because I wanted to. There are also a set of practice problems, with full solutions, to all of the classes except Differential Equations. In addition ther...
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28 days ago by force
D Calculus and Differentiation Primer 4
D.1 Intuition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
D.2 Derivatives of Common Functions . . . . . . . . . . . . . . . 8
D.3 Common Differentiation Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
D.4 The Chain Rule – Computing the Derivative of a Composition of Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
D.4.1 A Chain Rule Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
D.5 Arbitrarily Long Function Compositions . . . . . . . . . . . . 13
D.6 When a Function is Not Differentiable . . . . . . . . . . . . . 13
D.7 Partial Derivatives and Gradients . . . . . . . . . . . . . . . . 18
D.8 Second Order Partial Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . 21
D.9 The Multivariable Chain Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
D.10 The Multivariable Chain Rule in Vector Form . . . . . . . . . 22
D.11 The Hessian Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
D.12 The Laplacian Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
matrix  calculus 
4 weeks ago by hustwj
Computational Graphs, and Backpropagation
(Course notes for NLP by Michael Collins, Columbia University)
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5 weeks ago by hustwj

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